Calcule as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado define a função de duas variáveis
e pede as derivadas parciais
e
.
O conteúdo envolvido é a regra de diferenciação de uma integral com limites variáveis (regra de Leibniz).
O conteúdo envolvido é a regra de diferenciação de uma integral com limites variáveis (regra de Leibniz).
Passo 2
A regra de Leibniz para uma função
que não depende de
nem de
no integrando diz que
Aqui
.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao limite inferior
, obtemos
Passo 4
Aplicando a fórmula ao limite superior
, obtemos