Calcule as derivadas parciais da seguintes funções nos pontos indicados:
e
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
no ponto
. Vamos usar a regra de Leibniz para integrais com limites dependentes de variáveis.
Passo 2
Para derivar em relação a
, escrevemos
com
e
.
A regra de Leibniz dá
A regra de Leibniz dá
Como
e
, segue
Passo 3
Para derivar em relação a
, a regra análoga dá
Aqui
e
, logo
Passo 4
Agora avaliamos em
: