Derive.
11. g(t)=3-2 t5 t+1

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
g(t)=3-2t5t+1
Aqui o conteúdo é derivação de quociente de funções; vamos usar a regra do quociente para obter g'(t).

Passo 2

Sejam
u(t)=3-2t e v(t)=5t+1
A regra do quociente diz que
g'(t) =u'(t),v(t)-u(t),v'(t)[v(t)]^2

Passo 3

Derivando u e v:
u'(t)=(3-2t)'=-2, v'(t)=(5t+1)'=5

Passo 4

Substituindo na fórmula do quociente:
g'(t) =(-2)(5t+1)-(3-2t),(5)(5t+1)^2 =-10t-2-15+10t(5t+1)^2 =-17(5t+1)^2

Resposta

g'(t)=-17(5t+1)^2

Exercícios relacionados