Calcule as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
Temos a função
. O objetivo é encontrar as derivadas parciais de
em relação a
e a
. O conteúdo é diferenciação parcial, e vamos usar a regra da cadeia junto com a derivada da função
.
Passo 2
Lembrando que a derivada de
em relação a
é dada por
Passo 3
Para calcular
, tratamos
como constante e aplicamos a regra da cadeia:
Passo 4
Para calcular
, tratamos
como constante e fazemos o mesmo raciocínio:
Resposta
As derivadas parciais são: