Calcule as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
. O conteúdo envolvido é regra da cadeia aplicada à função arcsecante e à função interna
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a derivada da função
em relação a
. Por definição,
Passo 3
Em seguida, identificamos a parte interna
. Pelas regras de derivação de produto, temos
Agora aplicamos a regra da cadeia para cada variável. Por exemplo, para
De modo análogo, trocando as variáveis, obtemos as demais derivadas parciais. As expressões finais são: