Calcule as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
. O conteúdo é derivadas parciais e vamos usar a regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Para calcular
, note que temos
com
. Primeiro aplicamos a derivada de
:
Em seguida multiplicamos pela derivada de
Combinando,
Passo 3
Para
repetimos o mesmo processo:
logo
Resposta
As derivadas parciais são
e
.