custo (em u.m.) para se remover
dos poluentes da água de um determinado riacho é dado pela equação
. Determine:
Calcule
e interprete o resultado.
Calcule
Passo 1
A questão trata do custo para remover x% dos poluentes de um riacho e pede para calcular o comportamento da função
quando x se aproxima de 100. O conteúdo envolvido é cálculo de limites e o que acontece quando o denominador tende a zero.
Passo 2
Para entender o comportamento de
quando
, observamos que o numerador
tende a
, enquanto o denominador
tende a zero positivo, já que nos aproximamos de 100 por valores menores.
Passo 3
Como o numerador tende a um valor finito positivo e o denominador tende a zero positivo, a fração cresce sem limite. Logo, temos
Passo 4
Fazendo a interpretação física, isso significa que para retirar todos os poluentes (isto é, atingir 100%), o custo torna-se infinitamente grande, mostrando que não é viável, com recursos finitos, remover 100% de poluentes.