O custo (em u.m.) para se remover x % dos poluentes da água de um determinado riacho é dado pela equação C(x)=75.000 cdot x100-x. Determine:
Qual percentual de poluentes pode ser removido com R ?

Passo 1

Temos a função de custo C(x)=75000cdot x100 - x, que dá o custo para remover x% de poluentes. Queremos achar o x tal que C(x)=20000. O conteúdo é resolução de equações racionais, usando álgebra para manipular frações.

Passo 2

Começamos igualando a função ao valor dado e eliminando o denominador multipicando ambos os lados por 100 - x:
75000cdot x100 - x=20000
multiplicando por 100 - x
75000cdot x=20000,(100 - x)

Passo 3

Expandimos o lado direito e reunimos termos com x de um lado só:
75000x=20000times100-20000x
75000x=2000000-20000x
75000x+20000x=2000000
95000x=2000000

Passo 4

Isolamos x dividindo ambos os lados por 95000:
x=200000095000=40019approx21,05\

Passo 5

Em termos de percentual, isso significa que com R$20.000 dá para remover cerca de 21,05% dos poluentes.

Resposta

Aproximadamente 21,05%.

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