Calcule as derivadas parciais de segunda ordem, de:
no ponto
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais de segunda ordem no ponto
. Para isso, vamos primeiro calcular as derivadas parciais de primeira ordem
e
, depois as de segunda ordem
(e verificar que
), e por fim avaliar tudo em
.
Passo 2
Trabalhando com
:
– Derivada parcial em relação a
, tratando
como constante:
– Derivada parcial em relação a
, tratando
como constante:
Passo 3
Agora calculamos as derivadas de segunda ordem:
–
–
–
–
que coincide com
.
Passo 4
Avaliação em
:
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