Calcule, quando existirem, justificando as respostas, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
.
O conteúdo é cálculo de limite que gera indeterminação do tipo e a ferramenta que vamos usar é a racionalização do numerador, multiplicando pelo seu conjugado.
O conteúdo é cálculo de limite que gera indeterminação do tipo
Passo 2
Ao tentar a substituição direta:
no numerador e
no denominador, temos uma forma indeterminada
. Por isso precisamos manipular algebricamente a expressão antes de calcular o limite.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
e simplificamos:
Passo 4
Agora a expressão não é mais indeterminada e podemos tomar o limite diretamente: