Calcule as derivadas parciais de
ordem das funções dadas:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função
. O conteúdo é derivadas parciais, e vamos usar a definição que considera uma variável como constante enquanto derivamos em relação à outra, aplicando as regras usuais de derivação.
Passo 2
Para obter
, tratamos
como constante. Derivando o termo
em relação a
temos:
O termo
Passo 3
Para obter
, tratamos
como constante. Derivando o termo
em relação a
temos:
Derivando
Portanto:
Resposta
As derivadas parciais de primeira ordem são
e
.