Calcule as derivadas parciais (para “x” e " y ") das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
em relação a
e a
.
Para isso vamos usar a definição de derivada parcial (tratando uma variável como constante) e a regra da cadeia para a função composta , em que
.
Para isso vamos usar a definição de derivada parcial (tratando uma variável como constante) e a regra da cadeia para a função composta
Passo 2
Cálculo de
:
Tratando como constante, definimos
Tratando
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Cálculo de
:
Agora tratamos como constante. Mantendo
, temos
Agora tratamos
e pela cadeia,