Calcule as derivadas de primeira e segunda ordem das funções abaixo:
j(x)=-4 x^10+99

Passo 1

O enunciado pede para calcular as derivadas de primeira e segunda ordem da função
j(x) = -4x^10 + 99
O conteúdo aqui é a regra do poder, que diz que
ddxx^n = n,x^n-1,
e a derivada de constante é zero.

Passo 2

Para obter j'(x), usamos a regra do poder em cada termo:
  • Derivada de -4x^10 é -4 times 10x^9 = -40x^9.
  • Derivada de 99 é 0.
Logo,
j'(x) = -40x^9

Passo 3

Para obter j''(x), derivamos j'(x) = -40x^9 aplicando novamente a regra do poder:
  • Derivada de -40x^9 é -40 times 9x^8 = -360x^8.
  • Não há termo constante extra.
Logo,
j''(x) = -360x^8

Resposta

j'(x) = -40x^9
j''(x) = -360x^8

Exercícios relacionados