Calcule os seguintes limites laterais:
lim x 4^- xx-4

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto4^-xx-4
Esse é um limite lateral de uma função racional cujo denominador se anula em x=4, gerando potencialmente uma assíntota vertical. Para resolver, vamos analisar o sinal e o comportamento do numerador e do denominador quando x se aproxima de 4 pela esquerda.

Passo 2

Quando xto4^-:
  • O numerador x aproxima\mbox{-}se de 4, que é positivo.
  • O denominador x-4 aproxima\mbox{-}se de 0 por valores negativos (pois x<4), ficando muito pequeno e negativo.
    Portanto, a fração tende a um valor com módulo crescente sem limite e sinal negativo.

Resposta

limxto4^-xx-4=-infty

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