Calcule as derivadas de primeira e segunda ordem das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas de primeira e segunda ordem de
Aqui vamos usar a regra do produto e a regra da potência.
Passo 2
Seja
Pela regra do produto,
Calculamos
Passo 3
Substituindo e expandindo:
Somando esses termos, obtemos
Passo 4
Para a segunda derivada, aplicamos a regra da potência a cada termo de
:
Passo 5
Derivando termo a termo:
Logo,