Calcule as derivadas de primeira e segunda ordem das funções abaixo:
l(x)=raiz[3]x^5

Passo 1

O enunciado pede as derivadas de primeira e segunda ordem da função
l(x)=raiz[3]x^5 = x^53
Para isso vamos usar a regra de potência, que diz que
ddxl(x^nr)=n,x^n-1

Passo 2

Aplicando a regra de potência a l(x)=x^5/3, temos
l'(x)=53,x^53-1 =53,x^23

Passo 3

Para a segunda derivada, derivamos l'(x)=tfrac53x^2/3 de novo pelo mesmo princípio:
l''(x) =53cdot23,x^23-1 =109,x^-13

Resposta

l'(x)=53,x^23, l''(x)=109,x^-13

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