Calcule as derivadas seguintes funções:
1raizx

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício! A gente precisa calcular a derivada da função . Isso tá dentro do assunto de cálculo diferencial, mais especificamente sobre derivadas de funções. Para chegar na resposta, vamos usar as regras de derivação de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função 1raizx = x^-1/2 de um jeito que fique mais fácil de trabalhar. Sabemos que é o mesmo que , então:

Passo 3

Agora, vamos derivar . A regra de derivação que vamos usar é a da potência, que diz que se temos uma função , a derivada dela é .

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função ddx x^-1/2 = -12 cdot x^-3/2 , temos:

Resposta

Então, a derivada de -12 cdot x^-3/2 é:

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