Calcule o limite das funções abaixo:
lim t +infty 4 x^2-32 x+5

Passo 1

Resume do enunciado e conteúdo: queremos calcular o limite da função racional
limxto+infty 4x^2-32x+5
Isso é conteúdo de limite de funções racionais, onde comparamos graus dos polinômios ou usamos divisão por potência de x.

Passo 2

Identificação dos graus e escolha do método: o grau do numerador (2) é maior que o grau do denominador (1), então a forma é indeterminada infty/infty. Para resolver com clareza, vamos dividir numerador e denominador pela maior potência de x presente no denominador, ou seja, por x.

Passo 3

Execução da divisão e avaliação do limite: dividindo por x temos
4x^2-32x+5 = 4x - tfrac3x2 + tfrac5x
Ao fazer xto+infty, os termos 3/x e 5/x tendem a zero, restando
4x2 = 2x
Como 2xto+infty quando xto+infty, concluímos que o limite diverge para infinito positivo.

Resposta

+infty

Exercícios relacionados