Calcule o limite das funções abaixo:
Passo 1
Resume do enunciado e conteúdo: queremos calcular o limite da função racional
Isso é conteúdo de limite de funções racionais, onde comparamos graus dos polinômios ou usamos divisão por potência de
.
Passo 2
Identificação dos graus e escolha do método: o grau do numerador (2) é maior que o grau do denominador (1), então a forma é indeterminada
. Para resolver com clareza, vamos dividir numerador e denominador pela maior potência de
presente no denominador, ou seja, por
.
Passo 3
Execução da divisão e avaliação do limite: dividindo por
temos
Ao fazer
, os termos
e
tendem a zero, restando
Como
quando
, concluímos que o limite diverge para infinito positivo.