Calcule o limite:
lim t -infty 8 t^2+14 t^2-2 t

Passo 1

O enunciado pede para calcular limtto -infty 8t^2+14t^2-2t. O conteúdo é limite de função racional no infinito e vamos precisar comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Para identificar o comportamento quando tto -infty, dividimos numerador e denominador pelo termo de maior grau, que é t^2. Assim temos:
8t^2+14t^2-2t = 8 + 1t^24 - 2t

Passo 3

Agora analisamos o que acontece com as frações quando tto -infty. Sabemos que 1t^2to0 e 2tto0. Logo o quociente se aproxima de
8+04-0 = 2

Resposta

2

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