Calcule as derivadas seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo de derivadas, especificamente usando a Regra do Quociente, que é útil quando temos uma função dividida por outra. Para resolver isso, vamos precisar derivar o numerador e o denominador separadamente e aplicar a fórmula da regra do quociente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função:
- Numerador (u):
- Denominador (v):
Precisamos derivar
e
separadamente.
Passo 3
Vamos derivar o numerador
:
Passo 4
Agora, vamos derivar o denominador
:
Passo 5
Agora aplicamos a Regra do Quociente, que diz:
Substituindo
,
,
e
:
Passo 6
Vamos simplificar o numerador:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função
é: