Calcule as derivadas das seguintes funções:
cos (x)

Passo 1

Beleza, o que a gente tem aqui é para calcular a derivada da função cos(x). Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial, onde a gente aprende a encontrar a taxa de variação de funções. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções trigonométricas, especificamente o cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos diz como essa função está mudando em um ponto específico. Ou seja, ela nos mostra a inclinação da reta tangente à curva da função naquele ponto. No caso de cos(x), queremos saber como o cosseno está mudando em relação a x.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra de derivação para funções trigonométricas. Sabemos que:
ddx cos(x) = -sin(x)
Isso significa que a derivada do cosseno de x é igual a menos seno de x. Essa é uma das derivadas básicas que aprendemos em cálculo.

Resposta

A derivada de cos(x) é -sin(x).

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