Calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é para calcular a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial, onde a gente aprende a encontrar a taxa de variação de funções. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções trigonométricas, especificamente o cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos diz como essa função está mudando em um ponto específico. Ou seja, ela nos mostra a inclinação da reta tangente à curva da função naquele ponto. No caso de
, queremos saber como o cosseno está mudando em relação a
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra de derivação para funções trigonométricas. Sabemos que:
Isso significa que a derivada do cosseno de
é igual a menos seno de
. Essa é uma das derivadas básicas que aprendemos em cálculo.
Resposta
A derivada de
é
.