Calcule as derivadas das seguintes funções pela definição de derivadas por limite. Em seguida, faça a mesma derivada utilizando a regra apropriada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
de duas formas:
- usando a definição de derivada como limite
- usando a regra de potência.
Vamos precisar da definição
e da regra que diz que, para
, vale
Passo 2
Pela definição de derivada, tomo
e escrevo
No numerador expando
logo
Fazendo
obtenho
Passo 3
Pela regra de potência, para
temos
e assim