Calcule as derivadas das seguintes funções.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo empregado será a regra da cadeia, incluindo a derivada de
e a derivada de uma função composta com múltiplos níveis.
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que
Aplicando a regra da cadeia ao cubo, temos
Passo 3
Agora calculamos
. Como
, temos
Usando a derivada de
, que é
vezes
, com
e
, obtemos
Passo 4
Substituindo
e
em
, chega-se a