Calcule as derivadas das seguintes funções.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a derivada de
e a regra da cadeia para composições de funções.
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que
Queremos calcular
usando que
.
Passo 3
A derivada de
em relação a
é
Passo 4
A derivada de
em relação a
é
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia,
Passo 6
Substituindo
na expressão acima, obtemos