Calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
O conteúdo aqui é regra da cadeia para funções compostas: primeiro derivamos a função externa, depois multiplicamos pela derivada da interna e assim sucessivamente até chegar em
.
Passo 2
Seja
então podemos ver
. Sabemos que, para
,
Logo, a derivada de
é
Passo 3
Agora derivamos
Aqui temos outra aplicação da regra da cadeia: se
e
, então
e
portanto
Passo 4
Finalmente, derivamos
Sabemos que
Logo
Passo 5
Juntando tudo na regra da cadeia: