Resolva os limites, fugindo das indeterminações
.
Passo 1
O enunciado pede o limite unilateral
Este é um caso de forma não-
(numerador tende a
, denominador a
), mas gera um “
”, o que conduz a infinito. Para evitar ambiguidades, vamos fatorar o denominador e analisar o sinal de cada fator ao aproximar-se de
pela direita.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Assim a função fica
Passo 3
Analisamos o comportamento de cada parte quando
:
- Numerador:
(constante negativa). - Fator
: tende a pela direita, ou seja, positivo e muito pequeno. - Fator
: tende a (positivo).
Logo o denominador
é um
pequeno
positivo e o numerador é um negativo fixo. Assim a fração comporta-se como