Calcule as derivadas das seguintes funções.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular a derivada de
.
O conteúdo principal envolve aplicação da regra da cadeia, da derivada do e da derivada da
.
O conteúdo principal envolve aplicação da regra da cadeia, da derivada do
Passo 2
Aplicamos a regra da cadeia em duas camadas. Primeiro, definimos
,
de modo que
.
A derivada de é
de modo que
A derivada de
Passo 3
Agora calculamos
. Para
sabemos que
e aqui
com
. Logo,
Passo 4
Substituindo
e
em
, vem