Calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
No exercício, queremos encontrar a derivada da função
. O conteúdo é derivada de potência (e poderíamos usar também a regra do produto), então vamos precisar transformar a raiz em potência e aplicar a regra de potência.
Passo 2
Reescrevemos a raiz como potência:
. Assim,
.
Passo 3
Aplicamos a regra de potência: a derivada de
é
. Logo, derivando
temos
Passo 4
Reconvertemos para a forma de raiz:
. Assim, a derivada fica
.
Resposta
f’(x)=8\sqrt[3]{x}