Seja
uma função derivável tal que
e
. Calcule
supondo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de uma função definida como recíproco de uma função “phi”. O conteúdo é derivação (regra da cadeia e derivada do recíproco) e vamos precisar de
e
.
Passo 2
Para achar
usamos a derivada de
. Aplicando a regra da cadeia e do recíproco, temos
Passo 3
Agora substituímos
, sabendo que
e
. Logo:
Resposta
-\nfrac{3}{4}