Calcule as derivadas das seguintes funções:
f(x)=6 raiz[3]x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=6raiz[3]x. O conteúdo aqui é derivada de função potência e vamos usar a regra do poder.

Passo 2

Observamos que raiz[3]x=x^1/3, então reescrevemos f(x)=6x^1/3.

Passo 3

Pela regra de derivação de potência, temos ddxx^n = n x^n-1. Logo, ddxx^1/3=tfrac13x^-2/3.

Passo 4

Como há o fator constante 6, multiplicamos: f'(x)=6cdot tfrac13x^-2/3=2x^-2/3, que também se expressa como 2x^2/3.

Resposta

f'(x)=2x^-2/3=2x^2/3

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