Seja
uma função derivável tal que
e
. Calcule
supondo:
.
Passo 1
O enunciado dá uma função derivável
com
,
,
e
e pede
para
. Vamos usar regra do quociente e regra da cadeia.
Passo 2
Para derivar
, note que
exige regra da cadeia (derivada interna = 1) e depois a regra do quociente. Assim temos:
Passo 3
Agora avaliamos em
. Substituindo
,
,
e
, o numerador fica
e o denominador é ([\phi(1)]2=22=4.
Passo 4
Dividindo numerador por denominador, obtemos
.
Resposta
-5