Seja
uma função derivável tal que
e
. Calcule
supondo:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
em
, sabendo que
é derivável com
,
e outros valores em
(que não vamos usar). O conteúdo aqui é derivação de soma de funções e regra da potência.
Passo 2
Para encontrar
, usamos a propriedade de que a derivada de soma é soma das derivadas e a regra da potência para
. Assim,
Passo 3
Começamos derivando cada termo: a derivada de
é
e a derivada de
é
. Logo, temos
.
Passo 4
Substituímos agora
na expressão de
. Sabendo que
, obtemos
.
Resposta
5