O enunciado pede a derivada de . O conteúdo aqui é regra da cadeia para funções compostas: vamos identificar cada “camada” e aplicar sucessivamente a derivada de e de .
Passo 2
Definimos as funções auxiliares
Pela regra da cadeia para três níveis,
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte:
– Para a primeira camada, ddvln(v)=tfrac1v.
– Para a segunda, dduln(u)=tfrac1u.
– Para a terceira, u(x)=sec(2x) e