Calcule as derivadas das seguintes funções.
(k)
(k)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo envolve regra do produto e regra da cadeia. Vamos precisar das derivadas de
e de
.
Passo 2
Calculamos primeiro
Como
com
e
, temos
Passo 3
Agora derivamos
Seja
. Então
e, como
, pela regra da cadeia
Passo 4
Aplicamos a regra do produto
com
e
. Então
Substituindo as derivadas de cada parte,
Resposta
ou, em forma fatorada,