Find an equation of the tangent to the curve at the point corresponding to the given value of the parameter.
4.
Passo 1
O enunciado dá a curva parametrizada por
e pede a reta tangente no ponto correspondente a . Para isso, vamos precisar de (a) coordenadas do ponto em , (b) derivadas e , (c) declive e (d) equação da reta com declive conhecido que passe pelo ponto achado.
Passo 2
Calculamos as coordenadas do ponto em :
Passo 3
Calculamos as derivadas em função de :
Passo 4
O declive da curva no plano é
Em isso fica
Passo 5
A equação da reta tangente com declive m=1 que passa por (0,2) vem de