Find an equation of the tangent to the curve at the point corresponding to the given value of the parameter.
3.
3.
Passo 1
O enunciado dá a curva paramétrica
e pede a equação da reta tangente no ponto correspondente a
. Para isso precisamos de duas coisas: o ponto
e a inclinação da reta, dada por
Passo 2
Calculemos as derivadas em relação a
:
Passo 3
Avalie em
:
Logo a inclinação é
O ponto de tangência é
Passo 4
Use a forma ponto-inclinação da reta:
substituindo
(x0,y0) = (2,-2) e
m=-1 :
Resposta
A equação da reta tangente é