- Calcule as derivadas
das seguintes funções
: ( 0,5 pontos cada)
a)
a)
Passo 1
Então, o exercício pede pra gente calcular as derivadas primeira e segunda de uma função
. O assunto aqui é Cálculo Diferencial: vamos usar as regras básicas de derivação (derivada de constante é zero, derivada de
é 1, e a propriedade da linearidade). A função que temos é
Pra resolver, vamos primeiro achar
(derivada de primeiro grau) e depois
(derivada da derivada).
Passo 2
Vamos calcular
.
- Derivada de
(uma constante) é . - Derivada de
é , porque a regra geral é .
Então
Passo 3
Agora, a segunda derivada
é só derivar de novo
. Como
é constante, a derivada de uma constante é zero: