Um próton se move a 3,0 times 10^wed>=(-5) m / s numa região com campo magnético uniforme cujo módulo é 2,0 Te está orientado no sentido z positivo. A velocidade de ada próton está contida no plano xz e faz um ângulo e 30 graus com o eixo Oz. O módulo da força magnética sobre o próton vale:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um próton que está se movendo com uma certa velocidade em uma região onde tem um campo magnético uniforme. Esse campo magnético está direcionado para cima, no sentido positivo do eixo z. A velocidade do próton está no plano xz e forma um ângulo de 30 graus com o eixo z. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o módulo da força magnética que atua sobre esse próton.
Pra resolver isso, a gente vai precisar entender um pouco sobre força magnética e usar a fórmula que relaciona a força magnética, a carga do próton, a velocidade dele, o campo magnético e o ângulo entre a velocidade e o campo. Vamos dividir tudo em passos pra ficar tranquilo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a força magnética ($ \vec{F} F q q á \vec{v} v é \vec{B} $):
B
Onde:
  • $ F $ é a força magnética,
  • $ q $ é a carga do próton,
  • $ v $ é o módulo da velocidade do próton,
  • $ B $ é o módulo do campo magnético,
  • $ \theta $ é o ângulo entre a direção da velocidade e a direção do campo magnético.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
  • A velocidade do próton ($ v $) é $ 3,0 \times 10^{-5} , m/s $.
  • O campo magnético ($ B $) tem módulo $ 2,0 , T $ (Tesla).
  • O ângulo ($ \theta $) é de 30 graus.
  • A carga de um próton ($ q $) é conhecida e igual a $ 1,602 \times 10^{-19} , C $ (Coulombs).

Passo 4

Vamos agora substituir esses valores na fórmula da força magnética:
F = q cdot v cdot B cdot sin(theta)
Substituindo os valores:
F = (1,602 times 10^-19 , C) cdot (3,0 times 10^-5 , m/s) cdot (2,0 , T) cdot sin(30^circ)

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Primeiro, calculamos a parte numérica:
1,602 times 10^-19 , C times 3,0 times 10^-5 , m/s = 4,806 times 10^-24 , C cdot m/s
  1. Em seguida, multiplicamos pelo campo magnético:
4,806 times 10^-24 , C cdot m/s times 2,0 , T = 9,612 times 10^-24 , N
  1. Agora, multiplicamos pelo seno do ângulo de 30 graus. Sabemos que $ \sin(30^\circ) = 0,5 $:
sin(30^circ) = 0,5

Resposta

O módulo da força magnética sobre o próton é de aproximadamente $ 4,8 \times 10^{-24} , N $.

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