(1) Calcule as derivadas das seguintes funções:
q(x)=1x^3

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função q(x)=1x^3. O conteúdo envolvido é a derivada de potência e vamos precisar usar a regra de potência, que diz que ddxx^n = n x^n-1.

Passo 2

Primeiro reescrevemos a função para facilitar o uso da regra de potência: q(x)=x^-3.

Passo 3

Aplicamos a regra de potência, usando ddxx^-3 = -3,x^-3-1 = -3,x^-4.

Passo 4

Expressamos o resultado em forma de fração: -3,x^-4 = -3x^4.

Resposta

q'(x) = -3x^4

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