Calcule as derivadas das seguintes funções:
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Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas de duas funções elementares usando a regra da cadeia e a regra do poder. Em ambos os casos temos uma função composta do tipo
ou
.
Vamos identificar em cada caso, aplicar a regra da cadeia e simplificar.
ou
Vamos identificar
Passo 2
Para
definimos e
com
.
Pela regra da cadeia:
definimos
Pela regra da cadeia:
Como
e
, obtemos
Passo 3
Para
definimos e
.
Pela regra da cadeia:
definimos
Pela regra da cadeia:
Como
e
, segue
Resposta
Para
:
Para
: