Calcule as derivadas das seguintes funções.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
onde
.
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia para logaritmo e para raiz quadrada, além da simplificação algébrica do resultado.
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia para logaritmo e para raiz quadrada, além da simplificação algébrica do resultado.
Passo 2
Definimos
logo
Pela regra da cadeia para logaritmo,
Passo 3
Agora calculamos
. Como
temos
Portanto,
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Multiplicamos numerador e denominador por
: