Calcule o limite abaixo, sem usar a regra de L’Hopital, justificando os seus cálculos:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sem usar a regra de L’Hôpital. O conteúdo envolve limites com raiz quadrada e a técnica de racionalização de denominador será necessária para eliminar a indeterminação.
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
Passo 3
No denominador,
e
, então
Logo a fração fica
Como
é contínua em
, basta substituir
: