Calcule as derivadas sucessivas para cada uma das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas sucessivas da função
Vamos usar a regra do poder, que diz que
Passo 2
Para obter
, derivamos termo a termo:
–
–
–
Logo,
–
–
–
Logo,
Passo 3
Para obter
, derivamos
:
–
–
Logo,
–
–
Logo,
Passo 4
Para
, derivamos
:
–
–
Logo,
–
–
Logo,
Passo 5
Para
, derivamos
:
–
Logo,
–
Logo,
Como
é constante, todas as derivadas de ordem superior são zero, ou seja,