Calcule as derivadas totais (dz/dy):
onde
Passo 1
O enunciado dá a função de duas variáveis
e a relação
Pede-se a derivada total
.
Aqui o conteúdo é o uso da regra da cadeia para funções de várias variáveis:
Aqui o conteúdo é o uso da regra da cadeia para funções de várias variáveis:
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
Passo 3
Derivar
em relação a
:
Passo 4
Aplicar a regra da cadeia:
Passo 5
Substituir
e
, depois simplificar:
Calculando termo a termo:
Somando: