Calcule as derivadas, usando as regras de derivação:
f(x)=sen xx

Passo 1

Temos a função
f(x)=senxx,
e queremos sua derivada. Para isso vamos usar a regra do quociente, além de saber que a derivada de senx é cos x e a de x é 1.

Passo 2

A regra do quociente diz que, se u e v são funções de x, então
ddxl(uvr) = v,u' - u,v'v^2

Passo 3

Identificamos
u=senx, v=x,
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u'=cos x, v'=1
Substituindo na fórmula do quociente, obtemos
f'(x) = xcos x - senxx^2

Passo 4

Podemos também escrever o resultado em termos de frações mais simples:
f'(x) = cos xx - senxx^2

Resposta

f'(x)=xcos x - senxx^2

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