Calcule as derivas a seguir
Passo 1
Estamos com a função
. O conteúdo principal aqui é derivada de funções compostas, usando as propriedades dos logaritmos (produto e potência) e a regra da cadeia.
Passo 2
Aplicando a propriedade de logaritmo de produto e potência (
e
), reescrevemos:
Passo 3
Agora derivamos cada termo separadamente. Para o primeiro termo
, usamos que
. Assim:
Passo 4
Para
aplicamos a regra da cadeia. Se
, então
. Primeiro:
Logo,
Passo 5
Somando as duas derivadas, obtemos:
Podemos ainda usar
Portanto,
Passo 6
Juntando tudo fica