Seja
. Calcule
pelo processo de derivação implícita.
Passo 1
Estamos com a relação implícita
que envolve as variáveis
Passo 2
Vamos derivar termo a termo.
Para
, apliquei regra do produto $ (u v)’=u’v+u v’$:
E como
, fica:
Para
, também uso produto:
que é
E a derivada de
é
.
Passo 3
Juntando tudo e igualando a zero:
Agora agrupo os termos com
de um lado e os demais do outro:
Fatorando
:
Passo 4
Isolo
dividindo pelo fator
. O resultado final é: