Calcule as derivas a seguir
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Esse cálculo usa o conteúdo de derivada de quociente, além das derivadas de funções básicas:
e potência de
.
Passo 2
Definimos as funções do numerador e denominador:
e
. Suas derivadas são
e
seguindo as regras de derivação de logaritmo e potência.
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente, que diz:
Passo 4
Substituindo
,
,
e
na fórmula, obtemos:
Passo 5
Para simplificar, colocamos o numerador sobre o mesmo denominador
:
Passo 6
Assim a derivada fica: