Calcule
usando expansão em cofatores ao longo de alguma linha ou coluna de sua preferência.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
usando expansão em cofatores. O conteúdo aqui é o cálculo de determinante de matriz
3times3 , e vamos precisar da definição
ou seja, expandir ao longo de uma linha (ou coluna) escolhida.
Passo 2
Vou expandir ao longo da primeira linha. Denotando por
M1j o menor complementar (determinante da matriz que resta ao riscar linha
1 e coluna
j ), temos
onde
C1j=(-1)^1+jM1j . Como
C11=M11 ,
C12=-M12 e
C13=M13 , podemos escrever
Passo 3
Calcular os menores
M11,M12,M13 :
Passo 4
Substituindo em
expandimos e simplificamos termo a termo:
Somando: