Questão 4 ( 1,5 pontos) Determine os valores de
de modo que o vetor
seja combinação linear de
e (
).
Passo 1
O enunciado pede para achar
de modo que o vetor
seja combinação linear dos vetores
e
O conteúdo aqui é reconhecer que existe escalares
e
tais que
Passo 2
Escrevemos a condição de combinação linear:
Isso gera um sistema linear em
e
a partir das componentes
,
e
.
Passo 3
O sistema obtido é
Passo 4
Da primeira equação vem
Substituindo
b=-1 na terceira equação:
Agora usamos
a=-1 e
b=-1 na segunda equação: